So einfach ist es nicht. Nachweise für nicht direkt Beobachtbares gibt es in der Mathematik, aber nicht in der Medizin. Es gibt lediglich noch nicht widerlegte Hypothesen. Mitunter sind sie unter so vielen Umständen unwiderlegt geblieben und passen zu anderen Hypothesen stimmig zusammen, so dass sie allgemein anerkannt werden, aber ein strikter Nachweis ist das nicht. Und in der modernen Medizin ist kaum etwas so gut getestet, dass es allgemein anerkannt wäre.
Üblicherweise genügt es, wenn man in entsprechend sorgfältigen wiederholbaren Studien zeigt, dass der Nutzen den möglichen Schaden im Erwartungswert für jeden Kandidaten der Impfung erheblich übersteigt.
Das ist bei Impfungen aber schon schwer, denn der Impfling ist ja gesund und der unmittelbare individuelle gegenwärtige Nutzen ist Null. Es sei denn, man geht über das Individuum hinaus und berechnet die Folgen für die Population (was bezüglich der Menschenwürde problematisch ist) oder legt zugrunde, dass sich der Impfling mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit anstecken wird - was aber kaum eintritt, wenn der Rest der Bevölkerung geimpft wird, was es schwer macht, den Kreis der Impfkandidaten zu bestimmen. Nutzen und Risiken können ja über das Lebensalter stark variieren.