Wieso braucht es dafür Verfügungsanträge eines Unternehmers, wenn Betreffendes Strafrechtskram ist?
Weil es eben nicht (nur) Strafrecht ist.
Ein und dieselbe Sache kann sowohl straf- als auch zivilrechtlich relevant sein. Denn das Strafrecht ist eine Sache zwischen dem Staat (also der Gesamtgesellschaft) und dem Individuum. Das Zivilrecht regelt Sachen zwischen einzelnen Individuen.
Beispiel: T beleidigt O. T kann dafür wegen des Beleidigungstatbestandes vom Staat(!) strafrechtlich verfolgt werden. Und T kann von O(!) zivilrechtlich auf zukünftige Unterlassung (und ggf. Schmerzensgeld) in Anspruch genommen werden.
Letzteres ist hier passiert. Völlig unabhängig von einer strafrechtlichen Relevanz hat hier das LG Frankfurt/Main gesagt: "Hetzila, du darfst den Holocaust nicht leugnen. Und wenn Du es doch tust, dann droht ein Ordnungsgeld." Und zwar nach Zivilrecht. Dort gilt der Beibringungsgrundsatz, d.h. das Gericht ermittelt nicht von selbst einen Sachverhalt, sondern lässt sich den Sachverhalt von den Parteien zu Gericht tragen. Deshalb brauchte es eine Privatperson, die die ursprüngliche Unterlassungsverfügung erwirkt hat. Und logischerweise muss daher auch die Privatperson (erneut) zu Gericht gehen, wenn der der Verfügungsgegner gegen die Verfügung verstößt. Denn das Gericht achtet auf die Einhaltung selbst nicht, weil es das nicht muss. Das Zivilrecht geht davon aus, dass Gerichte nur zur Entscheidung von
Streitigkeiten da sind und all das, worüber Einigkeit besteht (ganz egal, ob die Realität einverstanden ist) weder ermittelt, noch entschieden werden muss.
Es gibt da für die Ausbildung einen alten Witz, nach dem der Zivilrichter, dem die Parteien übereinstimmend gesagt haben, das Auto, um das es im Fall ging, sei rot, selbst dann "Kläger und Beklagter streiten um das Eigentum an einem roten Personenkraftwagen." in sein Urteil schreibt, wenn er mit eigenen Augen gesehen hat, dass das Auto blau ist.
Ist es nicht streitig, interessiert es das Gericht nicht. Und alles, was dem Gericht nicht aktiv vorgetragen wird, ist nicht streitig.